一个大圆里面有七个小圆问空白部分的面积与阴影部分面积比是多少
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设小圆半径为r,大圆半径=3r大圆面积=π(3r)²=9πr²7个小圆面积(空白面积)=7×πr²=7πr²阴影面积=9πr²-7πr²=2πr²空白面积与阴影面积之比为7 :2
大圆的面积:πx2,小圆的面积即空白部分的面积:π(12x)2=14πx2,阴影部分的面积:πx2-πx2=34πx2,空白部分与阴影部分的面积之比:14πx2:34πx2=1:3.故选:B.
小圆空白部分与阴影部分的面积比是7:1”可知,阴影部分面积是大小圆面积的$\frac{1}{7+1}$,又由“大圆空白部分与阴影部分的面积比是12:1”可知,阴影部分面积是大圆面积的$\frac{1}{12+1}$,也就是说的小圆面积的$\frac{1}{7+1}$等于大圆面积的$\frac{1}{12+1}$,设其中一个圆的面积为1,根据这一关系求出另个圆的面积,再根据比的意义写出这个圆面积的比,然后化简最简整数比即可.
大圆的面积:πx2,小圆的面积即空白部分的面积:π(12x)2=14πx2,阴影部分的面积:πx2-πx2=34πx2,空白部分与阴影部分的面积之比:14πx2:34πx2=1:3.故选:B.
小圆空白部分与阴影部分的面积比是7:1”可知,阴影部分面积是大小圆面积的$\frac{1}{7+1}$,又由“大圆空白部分与阴影部分的面积比是12:1”可知,阴影部分面积是大圆面积的$\frac{1}{12+1}$,也就是说的小圆面积的$\frac{1}{7+1}$等于大圆面积的$\frac{1}{12+1}$,设其中一个圆的面积为1,根据这一关系求出另个圆的面积,再根据比的意义写出这个圆面积的比,然后化简最简整数比即可.
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