Question

求(s+1)/s(s∧2+s+1)的原函数，是自动控制原理拉氏变换那一节的。

Answer 1

拆开可得原式=1/[s^2+s+1]+1/[s(s^2+s+1)]=F1(s)+F2(s)，取f1(t)和f2(t)分别为F1(s)和F2(s)的原函数，我还记得先前给你回答过类似一题，所以f1(t)=(4/3)^(1/2)*e^(-t/2)*sin[t*(3/4)^(1/2)]。至于f2(t)，还是回到变换表上来，对比得Wn=1，ξ=0.5，故而将Wn和ξ带入第18个f(t)即可得f2(t)，这里不好写搂主自练。再由线性定理有原函数f(t)=f1(t)+f2(t)。