已知集合A=﹛x|1<ax<2﹜,B=﹛x| |x|<1﹜,且满足A包含于B,求实数a的取值范围
1个回答
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(1)a>0,
由1＜ax＜2,得1/a＜x＜2/a
因为a包含于b,所以有
-1<1/a,2/a<1
解得a>2
(2)a<0,
由1＜ax＜2,得1/a>x>2/a
因为a包含于b,所以有
-1<2/a,1/a<1
解得a<-2
综合(1)和(2)得实数a的取值范围为(-∞,-2)∪(2,+∞)
由1＜ax＜2,得1/a＜x＜2/a
因为a包含于b,所以有
-1<1/a,2/a<1
解得a>2
(2)a<0,
由1＜ax＜2,得1/a>x>2/a
因为a包含于b,所以有
-1<2/a,1/a<1
解得a<-2
综合(1)和(2)得实数a的取值范围为(-∞,-2)∪(2,+∞)
追问
答案上怎么还有一个a=0，谢谢！
追答
A包含于B时也有可能为空集.
此时a=0
不懂的欢迎追问!
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