第四题，高等代数！不知道怎么证明诶！上课听得越来越乱！大神指教哇！
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R^n是有限维的，这是显然的。只要验证规定的这个运算（ ）是正定对称双线性的：
对称性 （Y,X)=YtCtCX=(XtCtCY)t=(X,Y)t=(X,Y) ,此处应注意到（X,Y)是一个数
双线性 按定义即可
正定性 任意X, (X,X)=XtCtCX=(CX)t(CX)，到这最直接的办法就是把cij,xi们都设出来，算一下就知道都是平方项相加，自然（X,X)>=0
等号取到的问题：让各平方项等于零，得到一个线性方程组，由于C可逆，得到xi 们都是0
对称性 （Y,X)=YtCtCX=(XtCtCY)t=(X,Y)t=(X,Y) ,此处应注意到（X,Y)是一个数
双线性 按定义即可
正定性 任意X, (X,X)=XtCtCX=(CX)t(CX)，到这最直接的办法就是把cij,xi们都设出来，算一下就知道都是平方项相加，自然（X,X)>=0
等号取到的问题：让各平方项等于零，得到一个线性方程组，由于C可逆，得到xi 们都是0
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哦哦。这样啊！知道了。谢谢😁😁
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