Question

已知D,E分别是△ABC的边AB,AC的中点,点F在DE的延长线上,且EF=DF. 求证:(1)BD=FC;(2)AB//CF

Answer 1

题有问题，若是EF=DE，结论方可成立
证明：因为点D.E分别是AB,AC的中点
所以AD=BD
AE=CE
因为DE=EF
角AED=角CEF （对顶角相等）
所以三角形ADE和三角形CFE全等（SAS)
所以AD=FC
角A=角ECF
所以（1）BD=FC
(2)AB平行CF

Answer 2

这个题目有问题啊
F在DE延长线上，且EF=DF，只有一个可能啊，F在DE中点。F在DE中间不可能BD=FC，不可能AB//CF
你在看看问题吧，修改下，或追问我下，然后我告诉你。

Answer 3

证明：过D做DH\\AE交BC于H ,则角FDH=角E
DF=EF ,角DFH=角CFE
所以三角形DFH全等于三角形EFC
所以CE=DH
因为CE=BD
所以DH=BD,即 角B=DHB
因为DH//AE
所以角ACB=DHC
所以B=ACB三角形ABC为等腰三角形