Question

急求！！已知一个直角三角形的面积为2，求这个直角三角形周长的最小值。要有过程！！！详细点！谢谢！

Answer 1

三角形的周长公式：
1．L＝a＋b＋c　
2．L＝2S/r(S是三角形的面积，r是三角形的内切圆的半径)
所以L＝4／r　也就是说r越大，周长越小。
已知是直角三角形，所以便只能是等边直角三角形
假设一直角边为a　1／2×a×a＝2　　所以a＝2
sin45｀＝a／（L－2a）
L＝4＋2√2

Answer 2

设一直角边为x，则另一条为4/x.
周长为x+4/x+根号(x^2+(4/x)^2)
化简，由双钩函数的性质得x=2时周长最小，为4+2根号2