Question

设椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)离心率为√2/2 O为坐标原点且椭圆的一短轴端点到一焦点距离为4√2 求椭...

设椭圆E:x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)离心率为√2/2 O为坐标原点且椭圆的一短轴端点到一焦点距离为4√2 求椭圆方程

Answer 1

解：由椭圆的一短轴端点到一焦点距离为4√2，可知a=4√2
又e=c/a=√2/2
∴c=4
∴b²=a²-c²=16
∴原椭圆方程为
x²/32+y²/16=1

欢迎追问~

Answer 2

e=c/a=√2/2
设c=√2k a=2k
b=√(a^2-c^2)=√2k
一短轴坐标是(0,√2k),焦点是(√2k,0)
所以距离
√[(0-√2k)^2+(√2k-0)^2]=4√2
2k=4√2
k=2√2
a=2k=4√2 b=√2k=4
字数不够打了