Question

某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按120个工时计算）

生产空调器、彩电、冰箱共360台，且冰箱至少生产60台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表：

家电名称 空调 彩电 冰箱
工 时 12 13 14
产值（千元） 4 3 2
设每周应生产空调、彩电、冰箱的数量分别为x台、y台、z台

（1）请你分别丛台数和工时数两个方面分析并得出用含x，y的关系时表示冰箱的台数
（2）求y关于x的函数关系式
（3）设每周总产值为S千元，求出S与x之间的函数关系式
（4）问每周应怎样安排生产，才能是总产值最高，最高产值是多少？

Answer 1

输出值的单位工作时间：
空调：4 /（1/2）= 8
电视：3 /（1/3）= 9
冰箱：2 /（1 / 4）= 8 >电视最高，

单一的输出值的角度来看，空调最高。
缺乏时间在工作时间，尽可能多的生产彩电，剩余工作时间，尽可能多地生产空调，工作时间可全部用于中，你可以得到的最高输出值。
因为需要产生至少花了20 *（1/4）= 5个小时，
剩下的40-5 = 35个小时，每周工作20个冰箱，还生产120 -20 = 100

电视机生产，工作时间100 *（1/3）= 100/3，所以有盈余的工作时间：35-100/3 = 5/3 / a>
每一个需要空调比电视的1/2-1/3 = 1 /工作6小时，
空调的数量可以做到：（5/3）/（1 / 6）= 10个单位

所以，做10个空调机，90台彩电，20冰箱，最高输出值。
最高输出值是：10 * 4 +90 * 3 +20 * 2 = 350000元