Question

504乘自然数A，得到一个平方数（即等于某自然数的平方），A的最小值是多少？这个平方数是

告诉我吧

Answer 1

504=2×2×2×7×3×3

故504a为平方数时

a最小值为a=2×7=14

此时

504a=2×2×2×2×7×7×3×3

=4²×7²×3²

=7056

=84²

即此数是84的平方，是7056。

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

凡是被乘数的各位数遇到7、8、 9时，其方法为：

是9：本位减补数-次，下位加补数一次。

被乘数是8：本位减补数一次，下位加补数二次。

是7：本位减补数一次 ，下位加补数三次。

例如：987x879=867573（879的补数是121）算序：被乘数个位7的本位减121，下位加363得98-6153。被乘数-+位8的本位减121，下位加242得9-76473。被乘数百位9的本位减121，下位加121得867573（积）。

Answer 2

504=2×2×2×7×3×3，

故504a为平方数时，

a最小值为a=2×7=14；

此时，

504a=2×2×2×2×7×7×3×3

=4²×7²×3²

=7056

=84²，

即此数是84的平方，是7056。

扩展资料：

1、每4个连续的自然数相乘加 1，必定会等于一个平方数，即a(a+ 1)(a+ 2)(a+ 3) + 1 = (a+ 3a+ 1)。

2、平方数必定不是完全数。

3、平方数必定是3的倍数或者3的倍数+1。

4、平方数必定是4的倍数或者4的倍数+1。

5、是否在相继正方形数之间存在一个素数这一命题，对9000000以内的数目是正确的。

6、除了000以外，平方数末3位数若相同，必为444：如38=1444，462=213444。

Answer 3

504=2^3*7*9
所以要想使504*A是平方数
A最小=2*7*9=126
这个平方数是2^2*7*9=252

Answer 4

题：求最小的自然数a,504*a为平方数.
答：504=560-56=56*9=7*8*9
a=0.这个平方数为0=0^2.
备注：
过去曾定义自然数为正整数，在该定义下
取a=7*2=14，所得平方数为(7*4*3)^2=84^2=7056