Question

如图,P是线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发，以1cm/s、2cm/s的速度沿线段AB向左运动

———————————— （C在线段AP上，D在线段DP上）
A C P D B
（1）若C、D在运动时，总有PD=2AC，求AP：BP的值。
（2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ-BQ=PQ，求PQ÷AQ的值
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A P Q B
D在BP上

Answer 1

（1）设时间为t，则有
BP-2t=2(AP-t)
则 BP=2AP AP：BP=1:2
（2）
因为 AQ-BQ=PQ ，而（1）中 BP=2AP
AQ-AP=PQ
所以 AP=BQ=1/2*BP
所以 PQ=BP-BQ=1/2*BP=AP
所以 PQ/AQ=PQ/(AP+PQ)=1/2