Question

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈Z）,已知方程f(x)=0在区间（-2,0）内有两个不等的实根，且对任意

设二次函数f（x）=ax²+bx+c（a,b,c∈Z）,已知方程f(x)=0在区间（-2,0）内有两个不等的实根，且对任意实数x恒有4x+2≤f(x)≤8x²+12x+4，求a,b,c.

Answer 1

由题意得，c-2<0，c-3>0,故c=3,又因为△=（b-4）(b-4）-4a（c-2）=0，△=（b-8）（b-8）-4（a-8）（c-4）=0，解得2b=a 4c，有因为abc均为整数，所以a=4，b=8，c=3，即为所求。

追问

为什么c-20

追答

把不等式移项，就有ax2 （b-4）x c-2≥0恒成立，因此这是个平方是则c-2>0，同理有c-3<0，又因为c是整数，所以c=3,有疑问吗？

Answer 2

第一步 依题意因为f(x)=0在区间（-2,0）中有两个不同实根 所以令f（x)=0 得△大于零且方程两根X1 乘 X2小于零 算出来如果不再区间内要舍去 然后后面就不会了…… 你高二的?