Question

如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，角BAC=50°，角ABC平分线和AB中垂线交于O，点c沿EF折叠后与点O重合

求角CEF度数

Answer 1

解：连接BO，
∵∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，
∴∠OAB=∠ABO=25°，
∵等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，
∴∠ABC=∠ACB=65°，
∴∠OBC=65°-25°=40°，
∵AB=AC∠BAO=∠CAOAO=AO，
∴△ABO≌△ACO，
∴BO=CO，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∵点C沿EF折叠后与点O重合，
∴EO=EC，∠CEF=∠FEO，
∴∠CEF=∠FEO=180°-2×40°2=50°，
故答案为：50°．

Answer 2

45°
因为等腰，三线合一，所以∠AEC=90°
又因为重合，所以∠AEF=∠CEF=1/2∠AEC=45°

望采纳。