Question

数学图型问题，高手请指点。麻烦说清思路

我做出来了不知道对不对。
圆的半径是1厘米
那么正方形的边长应该是1.5厘米
第一步先求出圆1个圆的面积。1x1x3.14==3.14
中间正方形的面积是1.5x1.5==2.25
正方形里有两个对应的扇形一个扇形的角是90度正好是圆的四分之一
3.14除4=0.785 （一个扇形的面积）
正方形的面积减去两个扇形的面积等于正方形里对角两个小阴影部分的面积除2就等于正方形里
一个小阴影部分的面积
2.25-0.785x2=0.68（对角两个小阴影部分的面积）
0.68除2=0.34（正方形里一个小阴影部分的面积）
在用扇形减去正方形里一个小阴影部分的面积求出扇形空白部分的面积
0.785减去0.34=0.445（扇形空白部分的面积）
一个圆里有两个空白部分
一个扇形的两个空白部分相加等于圆里的一个空白部分
用圆的面积减去两个空白部分的面积等于一个圆的阴影部分的面积
3.14减0.445乘2==2.25（一个圆的阴影部分的面积）
2.25乘4==9 (整个图形的阴影部分的面积）

不知道对不对。也不知道还有简便的方法没有。

Answer 1

思路：扇形的圆心角是90，阴影面积等于4个园面积减去16个弓形的面积，弓形面积等于扇形面积减去三角形面积，而三角形是腰长为1的等腰直角三角形。由此可计算出来，自己计算吧。不要事事以来别人。

Answer 2

你的做法有不对的地方：

圆的半径是1厘米

那么正方形的边长应该是【0.5√2】厘米。

 

又解如下：

阴影部分的面积=4个圆的面积－8个空白部分的面积，

（1个）空白部分的面积=[（对应的）扇形面积－（对应的）三角形面积 ]×2，（参草图）

（对应的）扇形面积=0.5×∏/2=∏/4，

（对应的）三角形面积=0.5×√2×0.5√2=0.5，

故所求阴影部分的面积=4∏－8（∏/2－1）=8。

Answer 3

此题直接求阴影部分的面积，这是一个不规则组合图形的图形，没法入手进行计算，所以可以在图中画出一些辅助线，将要求的图形转化成计算规则图形的面积．阴影部分的面积=四个圆的面积-四个白色部分的面积×2，图中四个白色部分的图形一样大小，只要求出图中四个白色部分的面积，然后利用圆的面积公式即可解决问题；

如上图，连接所得到的三角形是一个是一个直角边为圆的半径的直角三角形，红色部分的面积正好是白色部分的一半，红色部分的面积=圆心角为90°的扇形的面积-直角三角形的面积，

由此即可求得红色部分的面积，由此即可解决问题．

就是把一份白色的两个点连起来具体如下图

Answer 4

先看一个小椭圆（不是椭圆，为了让你理解，先默认为椭圆），看一半，面积为1/4的圆减去1/4的正方形，总面积乘8就行了