Question

韩信点兵 数学题 一个数，除以5余4，除以7余5，除以11余7，这个数是多少？

Answer 1

设这个数为m，则m=5x+4， m=7y+5， m=11z+7，显然，m、x、y、z都是整数，所以得到两个等式(1) 5x+4=7y+5， (2) 7y+5=11z+7，然后依次解决这两个等式：
　 (1) 5x+4=7y+5化简得到x=[(7y+1)/5]，因为x和y都是整数，所以，7y+1是5的倍数，可以发现，当y=2，y=7，y=10，y=12，y=17，y=20，y=22，y=27，y=30……等等的时候，可以得到整数的x。
(2) 7y+5=11z+7化简得到z=[(7y-2)/11]，因为y和z都是整数，所以，7y-2是11的倍数，可以发现，当y=5时，z是整数，然后继续往后算算试试，发现y=6、7、8、9……一直到y=26都不对，直到y=27，z又是整数。
综上，当y=27时，x和z都是整数，x=38，z=17，所以，这个数m=5x+4=7y+5=11z+7=194

Answer 2

除以5余4，除以7余5，除以11余7，这个数是194

追问

能不能用算式？

追答

至少我没办法用算式...

Answer 3

剩余定理
231是7与11的公倍数，并且除以5余1
330是5与11的公倍数，并且除以7余1
210是5和7的公倍数，并且除以11余1
(231*4)+(330*5)+(210*7)
=924+1650+1470
=4044
7*11*5=385
4044±385n，大于零的都是解
最小的正整数是
4044-385*10=4044-3850=194

Answer 4

这个数是194

追问

能不能用算式？

追答

设这个数为A 即A/5+4=A/7+5=A/11+7 解个一元一次方程即可

Answer 5

几年级的啊..