Question

当m的取值范围为多少时，不论x取任何实数分式1／x方-2x+m 总有意义？

遇到这种题的思路是啥，麻烦说下。

Answer 1

若要满足条件使1/(x²-2x+m)有意义，则必须使分母值恒不为0
即x²-2x+m恒不为0
x²-2x+m
=（x-1）² + m -1

因为（x-1）² ≥0 恒成立
所以要使x²-2x+m恒不为0，则需满足条件m -1>0恒成立
所以m>1

Answer 2

x²-2x+m是开口向上的，它在分母上，若总有意义，则x²-2x+m不等于0即可，所以只要方程也就是分母的最小值取不到0就行，所以最小值表示出来大于0，可求得m-1>0 则m>1

Answer 3

分式有意义，像这种说明分母不为0，所以你只要使那个根的判别式小于0即可