Question

列方程解决问题。。。

甲乙两人相距6KM，他们从各自所在点出发，同向前进，甲追乙，如果两人同时出发，经过3小时，甲追上乙，如果甲比乙晚出发1小时，那么甲出发后5小时追上乙，求甲的速度

求过程加解说，注意，是解说！！！！！偶要解说~~~=w=

Answer 1

解：
设乙的速度是x千米/小时，则：
当甲乙同时出发时，甲乙都在前进，这经过的3小时就是甲相对于乙追乙的过程，而他们之间的距离是6千米，甲只有比乙快，利用相对于比乙快的速度经过3小时才能消除这6千米，因此：甲比乙的速度快：
6÷3=2（千米/小时）
由此可得甲的速度是：(x+2)千米/小时；
当甲比乙晚出发一小时时，此时甲乙之间的距离是：
(6+x)千米，
甲要花费5小时才能追上乙，而乙又前进了：5x千米，所以：
(6+x)+5x=5(x+2)
6+6x=5x+10
x=4(千米/小时)
所以，乙的速度是：4(千米/小时)，
甲的速度是：x+2=6(千米/小时)
因此，甲的速度6千米/小时

Answer 2

到了高中这种问题就比较好做了。
给你2个思路。
1.直接翻译，这种最踏实。
设2元方程：甲速度X，乙速度Y。（单位这里忽略，去同一个数量级即可：千米）

核心关系是甲追上乙时，甲走的路程=乙走的路程+_他们之间差的6千米（这里很关键，等于甲比乙多走了6KM，因为甲比乙走得快，所以才有机会追得上）

翻译成数学语言：{用一个大括号 3X=3Y+6 （第一种情况，3小时追上）

5X=6Y+6 （第二种情况，慢一小时）

数学思想：两个未知量，只要两个等式即可得解（发散，N个未知量，需要N个等式）

2.第二个思路是差量法，因为实际上他们俩的路程差就是6千米。（设未知量和上面一样）

所以有 3（X-Y）=5X-6Y=6

答案应该是甲6KM/H，乙4KM/H

一般解题都是第一个思路，拿到题，找未知量（两人速度），然后找他们之间的关系（路程差=6）

第二个思路是给你打开思维的，一般解题是不用这个方法的，实际上和解法一异曲同工。

数学是有意思的，加油努力！

Answer 3

解：设甲的速度为每小时x千米
甲追乙，如果两人同时出发，经过3小时，甲追上乙，则甲的速度比乙的速度快6÷3=2千米
所以乙的速度为每小时x-2千米
甲比乙晚出发1小时，甲追上乙时乙行了1+5=6小时
可以列出方程
5x-6×(x-2)=6
5x-6x+12=6
12-x=6
x=12-6
x=6

Answer 4

你好，设乙的速度是X，由题中可知，甲的速度比乙快，而且3小时，那除了走相同的距离外，甲还比乙多走了6千米，所以每小时多走2千米，也就是甲的速度是（X+2）千米每小时，由第二个过程中，乙走了6小时的路程和甲走5小时路程相等，所以5*（X+2）=6X 解得X＝10.所以甲的速度是12千米每小时 ，
若满意请采纳

Answer 5

设甲 的速度为x，乙的速度为y，

如果两人同时出发，经过3小时，甲追上乙

这时候，

甲行的路程是乙行的路程加相距的距离，

所以，3x=3y+6

如果甲比乙晚出发1小时，那么甲出发后5小时追上乙

甲行的路程是乙行的路程加相距的距离，(乙早出发一个小时)

所以，5x=6y+6

两个方程联立，解得，

x=6，y=4

所以，甲的速度是6km/h

希望对你有帮助~