数学题第二问 过程
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f(x)=a^2x+a^(x-2)+8
=(1/2)^2x+(1/2)^(x-2)+8
=(1/2)^2x+(1/2)^(-2)*(1/2)^x+8
=(1/2)^2x+4*(1/2)^x+8
=(1/2)^2x+4*(1/2)^x+4+4
=[(1/2)^x+2]^2+4
x∈[-2,1]
(1/2)^x∈[1/2,4]
[(1/2)^x+2]^2+4∈[9/2,8]
所以f(x)的值域为：[9/2,8]
=(1/2)^2x+(1/2)^(x-2)+8
=(1/2)^2x+(1/2)^(-2)*(1/2)^x+8
=(1/2)^2x+4*(1/2)^x+8
=(1/2)^2x+4*(1/2)^x+4+4
=[(1/2)^x+2]^2+4
x∈[-2,1]
(1/2)^x∈[1/2,4]
[(1/2)^x+2]^2+4∈[9/2,8]
所以f(x)的值域为：[9/2,8]
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由（1）知a=1/2，令t=(1/2)^x，y=f(x)，
则y=t²-4t+8=(t-2)²+4，t∈[1/2，4]，
当t=2时，y最小为4；当y=4时，y最大为8，
故f(x)的值域为[4，8]。
则y=t²-4t+8=(t-2)²+4，t∈[1/2，4]，
当t=2时，y最小为4；当y=4时，y最大为8，
故f(x)的值域为[4，8]。
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