Question

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a不等于0)的图象A(-1,4)为顶点,且过点B(2,-5)

（1）求该函数的解析式
（2）求该函数图象与坐标轴的交点
（3）将函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图像移至A'B‘，求△OA’B‘的面积.

Answer 1

（1）设顶点式y=a（x-x1）²+c把A(-1,4)代入
得y=a（x+1）²+4 把 B(2,-5)代入
得a=—1所以函数的解析式为y=—（x+1）²+4
（2）当y=0时 ，—（x+1）²+4=0
—x²—2x+3=0
x²+2x—3=0
（x—1）（x+3）=0
所以x1=1 x2=—3
所以与x轴交点（1,0）（—3,0）
当x=0时y=3
所以与y轴交点为（0,3）

追问

（3）呢?

Answer 2

1）设顶点式y=a（x-x1）²+c把A(-1,4)代入
得y=a（x+1）²+4 把 B(2,-5)代入
得a=—1所以函数的解析式为y=—（x+1）²+4