Question

数学题，求值域，要过程，可追加悬赏。

Answer 1

Answer 2

y=x√(1-x)
定义域x≤1
y'=√(1-x)-x/2√(1-x)
=[2(1-x)-x]/2√(1-x)
=(2-3x)/2√(1-x)
驻点：x=2/3
2/3<x≤1 y'<0 y单调递减
x<2/3 y'>0 y单调递增
∴f(2/3)是极（最大值）大值=（2/3）·√1/3=2√3/9
x→-∞，y→-∞
∴y∈(-∞,2√3/9]

Answer 3

定义域为x≤1 值域为y≥0

追问

答案是负无穷到九分之二倍根号三，我不知道怎么求出来的

Answer 4

1—x大于等于0

追答

x小于等于1

所以x属于负无穷到1

追问

答案是负无穷到九分之二倍根号三，我不知道怎么求出来的

追答

哇

等等

追问

还有，是值域，不是定义域

追答

一个换元法：
令√1-x=t，则t≥0.
则y=(t^2-1)t=t^3-t
在t≥0的情况下，有最小值
y'=3t^2-1=0
成立要求t=1/√3取最小值，代入可得
y_min=-2√3/9
所以函数y=－x√(1-x)的值域为[-2√3/9,+∞)

哦！我看错了

我以为是负x

不过方法一样对的

把负x换成x就好了

恩

Answer 5

没错

Answer 6

没错

追问

什么没错，

求值域。。