Question

某仓库有甲种货物360吨，乙种货物290吨计划用AB两种共50辆货车运往外地已知一辆A种货车的运费需0.5万元

一辆B种货车的运费需0.8万元。若一辆A种货车能装载甲种货物9吨和乙种货物3吨一辆B种货车能装载甲种货物6吨和乙种货物8吨按此要求安排AB两种货车运送这批货物有哪几种运输方案

Answer 1

设A种货车为x辆，则B种货车为（50-x）辆．总运费为y。
根据题意，得y=0.5x+0.8（50-x），即y=-0.3x+40
另根据题意列不等式组：
9x+6(50-x)≥360 （1）
3x+8(50-x)≥290 （2）
解这个不等式组，得
20≤x≤22
∵x是整数
∴x可取20、21、22
即共有三种方案，
A（辆） B（辆）
一 20 30
二 21 29
三 22 28
因为总运费y=-0.3x+40，
∵k=-0.3＜0，
∴一次函数y=-0.3x+40的函数值随x的增大而减小．
所以x=22时，y有最小值，即y=-0.3×22+40=33.4（万元）
选择方案三：A种货车为22辆，B种货车为28辆，总运费最少是33.4万元