Question

问一道高一数学题

在三角形ABC中，sinAsinB小于cosAcosB，那么这个三角形的形状是什么??
设方程X的三次方-二分之一的X-2次方等于0的实数根为X0，那么X0的所在区间是（0 1）（1 2）（2 3）（3 4）

Answer 1

sinAsinB＜cosAcosB
sinAsinB-cosAcosB＜0
cos[A＋B]＞0
即
A＋B是锐角，所以C是钝角，三角形是钝角三角形；

方程X的三次方-二分之一的X-2次方等于0
令
f（x）=X的三次方-二分之一的X-2次方
f（1）=1-2分之1的-1次方=1-2=-1
f（2）=8-2分之1的0次方=8-1=7＞0
所以
由零点定理，x0所在区间为（1,2）

Answer 2

1.因为sinAsinB＜cosAcosB 移项得sinAsinB-cosAcosB＜0 化简得cos[A＋B]＞0
即A＋B为锐角，所以C是钝角，三角形是钝角三角形；
2.令f（x）=X^3-(1/2)^(x-2）
因为f（1）=1-(1/2)^(-1)=1-2=-1<0
f（2）=8-(1/2)^0=8-1=7＞0
由零点定理，x0所在区间为（1,2）