Question

若关于x的方程3x²+5x+11m=0的一根大于2，另一个根小于2，则m的取值范围是

希望有相信解答，在线等待回答，很感谢

Answer 1

令f(x)=3x²+5x+11m
由题意得：该函数与x轴的交点在(2,0)的两边
所以，f(2)<0
即：12+10+11m<0
得：m<-2

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

由题意：方程满足Δ=25-4*3*11m>0
m<25/133
因为函数开口向上，两根在x=2左右两端.
则f(2)=3*2^2+5*2+11m<0
m<-2
综上所得m取值范围：m<-2
祝学习进步！O(∩_∩)O~

Answer 3

令f(x)=3x²+5x+11m，抛物线对称轴为x=-5/6

∴只要保证有一根大于2即可满足要求.
∴ f(2)=3*2^2+5*2+11m＜0
m＜-2

不懂可追问，满意请采纳@

Answer 4

关于x的方程3x²+5x+11m=0的一根大于2，另一个根小于2，
所以
3×2²＋5×2＋11m＜0
11m＜-22
m＜-2

Answer 5

由题意得，方程存在两个根，则
△=25-132m≥0
m≤25/132
由题意得，方程存在两个根
∵x1+x2=-5/3
∴小于2的根为负数
x1*x2=11m/3<0
得到m<0
因为a>0
所以x=2时，3x²+5x+11m<0
得到m<-2
因为方程有一根小于0
所以x=0时，3x²+5x+11m<0
得到m<0
综上所述，m<-2