Question

高等数学第4题，把每个选项详细分析一下，多谢。

Answer 1

追问

不对

lim x→0 xsin1/x=1

追答

答案不是c吗

追问

就是

不好意思，是我才疏学浅。

追答

0乘有界等于0

追问

有道理

是无穷小乘以有界变量等于无穷小。

追答

恩

追问

你能把A选项再解释一下吗？

还有B选项

这两个选项是函数吗？

是在每个点比较出f(x)和g(x)的最大值和最小值还是所有点的最大值和最小值？

追答

追问

懂了，多谢。

Answer 2

4. (A) 在 x = 0 点, max{f(x), g(x)} = max{1, 0} = 1
(B) 在 x = 0 点, min{f(x), g(x)} = min{1, 0} = 0
(C) f(x)-g(x) = 1-xsin(1/x) x ≠ 0;
f(x)-g(x) = -1 x ≠ 0.
lim<x→0>[f(x)-g(x)] = lim<x→0>[1-xsin(1/x)] = 1
f(0)-g(0) = -1, 故函数 f(x)-g(x) 在 x = 0 点不连续。
(D) f(x)+g(x) = 1+xsin(1/x) x ≠ 0;
f(x)+g(x) = 1 x ≠ 0.
lim<x→0>[f(x)+g(x)] = lim<x→0>[1+xsin(1/x)] = 1
f(0)+g(0) = 1, 故函数 f(x)+g(x) 在 x = 0 点连续。

Answer 3

写好点，左边没了

Answer 4