Question

如图所示,一群相同带电粒子以不同的速度垂直于电场线方向

如图所示,一群相同带电粒子以不同的速度垂直于电场线方向飞入平行板电容器，其中一个初动能为Ek的粒子飞出电容器时动能为2Ek。现发现有一个粒子以4.25Ek的动能飞出电容器，那么给带电粒子飞入电场时的初动能可能是，请写出详细过程。

Answer 1

设初速度为nV0，，，所以初动能Ek①=1/2mv^2=n^2Ek
当初动能为Ek时，则在电容器中增加动能EK，又因为Ek=Eqh，，由L=vt，可得，t=1/n t0，，h=1/2gt^2,,所以h=1/n^2 h0,所以增加的动能为1/n^2Ek。。综上所述：n^2Ek+1/n^2Ek=4.25Ek，，计算可得n=2 所以初动能为4EK

Answer 2

a=F/m F:粒子受到的电场力
W=Fs W:电场力对粒子所做的功
s=(1/2)at^2 s:电场力对粒子的竖直偏移量
t=L/v L:平行板电容器 v带电粒子飞入的速度
Ek电势=W=Fs=F(1/2)at^2=F(1/2)(F/m)(L/Vo)^2=(1/2)(FL)^2 /(mVo^2)

Ek总=Ek入+Ek电势=(1/2)mVo^2+W=(1/2)mVo^2+(1/2)(F^2)(L^2)/(mVo^2)=2*Ek入=mVo^2
得FL=mVo^2

Ek’总=Ek’入+Ek’电势=(1/2)mV^2+(1/2)(F^2)(L^2)/(mV^2)=4.25*Ek‘入=2.125mV^2
得FL=(√3.25)mV^2

所以V^2=(Vo^2)/(√3.25)
故Ek’入=(1/2)mV^2=(1/2)m[(Vo^2)/(√3.25)]=Ek/(√3.25)=0.5547 Ek

Answer 3