Question

已知A={y|y=-x²+2x-1},B={y|y=2x+1},则A∩B=?

Answer 1

令-x2+2x-1=2x+1，解得x=根号2 i，即y=2根2i+1，所以A交B=2根2i+1

追问

这道题 练习册上给的答案是{y|y<=0} 是不是应该求出y=-x²+2x-1和y=2x+1的公共部分，但是我没解出来····所以 能不能 尽可能的详细？

Answer 2

这道题是考察集合的交集问题
即确定 A与B在∈R(实数集）y的值域
通过图像可知
A={y|y≤0}
B={y|y∈R}
所以
A∩B={y|y≤0}