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理论力学 当平面任意力系简化为一个合力偶的时候，主矩为什么与简化中心的位置无关？首先虽然说力偶矩对

理论力学
当平面任意力系简化为一个合力偶的时候，主矩为什么与简化中心的位置无关？首先虽然说力偶矩对平面内任意一点的矩是相等的。但是当简化中心不同的时候，很明显简化中心到各个力的作用线的处置距离不同，所以力矩是肯定不同的啊？

Answer 1

原力系等效于一个力偶，即主矢 R=0 ,主矩 M≠0。如图，两个 F 是原力系的合力偶，它的力偶矩设逆时针为正  M=F*L。

向不同点A、B简化，很明显有  R=0，主矩M：

向A点简化，M=F*a+F*(L-a)=F(a+L-a)=F*L ,

向B点简化，M=-F*b+F*(L+b)=F(-b+L+b)=F*L 

可见结果是一样的。从直观上理解：力偶是两个大小相等方向相反且平行的力F，而这时间的距离为L，形成的力偶矩 M=FL，不管向哪一点简化都是这个值。与简化中心的位置无关。

Answer 2

书上说有关啊，主矢与化简中心无关。