Question

求代数式

若代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关,求代数式1/3a³-2b²-（1/4a³-3b²）

Answer 1

(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)
=2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
=(2-2b)x²+(a+3)x-6y+7
∵代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关
∴2-2b=0 a+3=0
b=1 a=-3
∴1/3a³-2b²-（1/4a³-3b²）
=1/3*(-3)²-2*1²-1/4(-3)³+3*1²
=3-2+27/4+3
=10又4分之3

Answer 2

先化简：2x²+ax-y+6-2bx²+3x-5y+1
（2-2b)x²+(a+3)x-6y+7 （提起公因式）

∵代数式(2x²+ax-y+6)-(2bx²-3x+5y-1)的值与字母x的取值无关。
∴可得出式子：2－2b=0 a＋3=0
b=1 a=-3
再把1/3a³-2b²-（1/4a³-3b²）化简
得：1/3a³-2b²-1/4a³+3b²
=1/12a³+b²
1/12×（-3）³+1²
=1/12×（-27）＋1
=-4/5
楼主采纳我的啊！不懂可追问，我已检验

Answer 3

与字母X取值无关，也就是说只要有X的项，它的系数都是零。

（2-2b）x^2=0 即2-2b=0 得 b=1
同理 （a+3）x=0 得a=-3
然后代进去就行

类似题目还有这个代数式恒等于0，对于这种题目一般都是让全部项都为0.

Answer 4

原代数式的值与x无关，说明合并带x的同类项后值为0，去括号，有
2x^2+ax-y+6-2bx^2+3x-5y+1
因为2x^2-2bx^2=0
所以b=1
因为ax+3x=0
所以a=-3
将a=-3，b=1代入后式，有
1/3*(-3)^3-2*1^2-1/4*(-3)^2+3*1^2
=-9-2+27/4-3
=-29/4