已知三棱锥A-BCD的各棱长均为二。 （1）求证，AB垂直CD （2）求二面角A-CD-B的余弦值。 图就是一个三棱锥
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(1) 设CD的中点为E，因为⊿ACD和⊿BCD都是边长为2的等边⊿，
所以AE⊥CD，BE⊥CD，
从而CD⊥平面ABE
于是 CD⊥AB
(2)由（1）得，∠AEB就是二面角A-CD-B的平面角．
由于AB=2，又易得，AE=BE=√3
所以 cos∠AEB=(AE²+BE²-AB²)/(2AE·BE)=1/3
所以AE⊥CD，BE⊥CD，
从而CD⊥平面ABE
于是 CD⊥AB
(2)由（1）得，∠AEB就是二面角A-CD-B的平面角．
由于AB=2，又易得，AE=BE=√3
所以 cos∠AEB=(AE²+BE²-AB²)/(2AE·BE)=1/3
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