Question

高一数学三角函数弧度制选择题有答案求详解，高手请进！

如下图，正确答案是B，我错选了C。为什么C不正确而B是正确的呢，您越详细越好，谢谢！

Answer 1

设园半径为r，扇形的半径为3r（画图）,
园的面积为πr^2,扇形面积为1/6 π（3r）^2=3/2πr^2
所以面积比为2:3

Answer 2

R＝2r＋r＝3r

S扇形＝(π/3)/(2π)  ×πR² ＝πR²/6   S园＝πr²

∴S园/S扇形＝(πr²)/(πR²/6)＝6r²/R²＝6∶9＝2∶3

Answer 3

小圆半径r = 1 ，则大圆半径R = 1+2 = 3

小圆面积：扇形面积=小圆面积：大圆面积*1/6 = r^2 : R^2*1/6 = 1 : 9*1/6 = 1:3/2 = 2:3