若角α是第二象限角则sinα-cosα的值为？详解。
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由于sinα，cosα都是以2pi为周期的周期函数，因此可以讨论其中一个区间[pi/2，pi]代替整个第二象限
令y=sinα-cosα，根据最值只能出现在端点和极值点，先求导y'=cosα+sinα，在[pi/2，pi]中，当且仅当α=3pi/4时，y'=0
端点pi/2, y=1-0=1，端点pi，y=1-(-1)=1，极值点3pi/4，y=√2/2-(-√2/2)=√2
因此sinα-cosα的取值范围[1,√2]
pi……圆周率
令y=sinα-cosα，根据最值只能出现在端点和极值点，先求导y'=cosα+sinα，在[pi/2，pi]中，当且仅当α=3pi/4时，y'=0
端点pi/2, y=1-0=1，端点pi，y=1-(-1)=1，极值点3pi/4，y=√2/2-(-√2/2)=√2
因此sinα-cosα的取值范围[1,√2]
pi……圆周率
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