Question

各位数学大神快来帮我解解题啊！！！！！详细写出过程啊！！！！！十二点半以前坐等大神解救！！

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

Answer 1

3.
a=(4,3),b=(3,18)-2a=(-5,12)
设向量a,b夹角为θ
有cosθ=a*b/(|a||b|)=(4*(-5)+3*12)/(5*13)=16/65

4.
ab=|a||b|cosθ=2*√3*cos30°=3

5.
看不清楚

6.
a=(1,2),b=(1,-1),
2a+b=(3,3),a-b=(0,3)
设向量2a+b与向量a-b夹角为θ
则有cosθ=(2a+b)*(a-b)/(|2a+b||a-b|)
=(3*0+3*3)/(3√2 * 3)
=√2/2
θ=45°

7.
a+b与a共线,即存在c∈R,使得a+b=c*a,b=(c-1)a
代入,有2=c-1,2=(c-1)λ
c=3,λ=1
a*b=1*2+1*2=4

8.
设a,b夹角为θ
(2a+b)*b=2|a||b|cosθ+|b|^2
=(2cosθ+1)|a|^2=0
而a,b为非零向量,|a|≠0
故2cosθ+1=0,cosθ=-1/2
又θ∈[0,π)
θ=2π/3

9.
|e1|=|e2|=1,e1*e2=|e1|*|e2|*cos(π/3)=1/2
b1*b2=(e1-2e2)(3e1+4e2)
=3e1^2-8e2^2-2e1*e2=3-8-2/2=-6

追问

5.已知a的绝对值等于3,b的绝对值等于2,若a乘b等于-3,则a与b的夹角大小为

追答

cosθ=a*b/(|a||b|)=-3/(2*3)=-1/2
又θ∈[0,π)
故θ=2π/3

追问

呃........ (2cosθ+1)|a|^2=0里的 ^ 是什么。。- -?

追答

指数...a^b就是a的b次方...

追问

还有两题
1 设向量a,b满足|a|=|b|=1,a*b=- 1/2,则|a+2b|=
2 已经向量a=(2,1),b=(-1,k),a*(2a-b)=0,则k=

Answer 2

3。解：b=(3,18)-2(4,3)=(-5,12), |b|=13, |a|=5,a*b=-60+36=-24

∴cosθ=-24/65

4.解：a*b=|a|*|b|*cosθ=2根号3*根号3/2=3

5.解：cosθ=a*b/(|a|*|b|)=-1/2∴θ=120°

6.解：2a+b=(3,3)，|2a+b|=3根号2

a-b=(0,3)，|a-b|=3

∴cosθ=（3*0+3*3）/(3*3根号2）=根号2/2

∴θ=45°

7.解：a+b=(3,2+λ）与a=(1，λ）共线

∴3/1=(2+λ)/λ 或者3/1=-(2+λ)/λ ∴λ=1或者-1/2

∴a*b=(1,1)*(2,2)=4或者（1，-1/2)*(2,2)=2-1=1

8.解：2a*b+b^2=0

即2|b|^2*cosθ+|b|^2=0

∴cosθ=-1/2

∴θ=120°

9.解：b1*b2=3e1^2-2e1*e2-8e2^2=3-2cosπ/3-8=3-1-8=-6

追问

还有两题
1 设向量a,b满足|a|=|b|=1,a*b=- 1/2,则|a+2b|=
2 已经向量a=(2,1),b=(-1,k),a*(2a-b)=0,则k=

追答

1、（a+2b)^2=|a|^2+4ab+|b|^2=1+4*(-1/2)+4=3∴|a+2b|=根号3
2、2a-b=(5,2-k)∴a*(2a-b)=(2,1)*(5,2-k)=10+2-k=0∴k=12

Answer 3

哪的知识，我得寻下库存....

追问

高一

追答

真难.........哥们不会

Answer 4

猪_坚强回答的是标准答案