1/1×2+1/2×3+1/3×4+……1/8×9+1/9×10 简算

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枫叶1314s
2015-08-18 · 知道合伙人教育行家
枫叶1314s
知道合伙人教育行家
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市级优秀课 市级先进个人

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1/1×2+1/2×3+1/3×4+……1/8×9+1/9×10
=1-2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1+.......+8分之1-9分之1+9分之1-10分之1
=1-10分之1
=10分之9
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谢谢
飞翔雨儿3
2015-08-18 · TA获得超过4万个赞
知道大有可为答主
回答量:5117
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这道题是有规律的

1*2+2*3+3*4+……+9*10
=1(1+1+2(2+1)+3(3+1)……+9(9+1)
=(1^2+2^2+3^2+……+9^2)+(1+2+3+……+9)
=9*10*19/6+9*10/2
=285+45
=330

前n个正整数的和:1+2+3+……+n=n(n+1)/2
前n个正整数的平方和:1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
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fmlting
2015-08-18 · TA获得超过1782个赞
知道大有可为答主
回答量:2332
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=(1+1/1)+(1+1/2)+(1+1/3)+……+(1+1/9)=9+(1/1+1/2+1/3+……+1/9)
这个不好简算了
但如果是
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……1(/8×9)+1/(9×10)就相对简单了
可以简化成(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+……+(1/9-1/10)=1/1-1/10=9/10
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匿名用户
推荐于2017-09-19
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1/1x2=1/1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
以此类推
1/9x10=1/9-1/10
所以
原式=1-1/10=9/10

应该是这个样子的
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