Question

代数式(a²-1/a²+2a+1)/(a²-2a/a+1)与a(a≠0)

代数式(a²-1/a²+2a+1)/(a²-2a/a+1)与a(a≠0)有怎样的关系？并说明理由
好的加分

Answer 1

此题需要注意分母不为零
1、a+1<>0，即a<>-1
2、(a²-2a)<>0，即a<>0 且 a<>2
(a²-2a)/(a+1)<>0，即 a<>-1,a<>0,a<>2
3、a²+2a+1<>0，即 a<>-1
因此，当a<>0且a<>-1且a<>2时
原式=((a+1)(a-1)/(a+1)²)/((a(a-2)/(a+1))
=(a-1)/(a+1)*(a+1)/(a(a-2))
=(a-1)/(a²-2a)

Answer 2

(a²-1/a²+2a+1)/(a²-2a/a+1)

= (a²-1 /(a+1)^2) /(a²-2a) * (a+1)

= (a+1)(a-1) (a+1) / (a+1)^2 / (a²-2a)

=(a-1) / (a²-2a)

设 y =(a-1) / (a²-2a) ，也是就是这个式子 。

y与a的关系

y = (a-1) / (a²-2a)（a≠0；a≠2；a≠-1；）