Question

求一至六年级的所有图形的计算公式。【周长，面积等】

Answer 1

平面图形 (全部） （最佳哦！)
名称 符号 周长C和面积S
正方形 a—边长 C＝4a
S＝a2
长方形 a和b－边长 C＝2(a+b)
S＝ab
三角形 a,b,c－三边长
h－a边上的高
s－周长的一半
A,B,C－内角
其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2
＝ab/2·sinC
＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
＝a2sinBsinC/(2sinA)

四边形 d,D－对角线长
α－对角线夹角 S＝dD/2·sinα
平行四边形 a,b－边长
h－a边的高
α－两边夹角 S＝ah
＝absinα
菱形 a－边长
α－夹角
D－长对角线长
d－短对角线长 S＝Dd/2
＝a2sinα
梯形 a和b－上、下底长
h－高
m－中位线长 S＝(a+b)h/2
＝mh
圆 r－半径
d－直径 C＝πd＝2πr
S＝πr2
＝πd2/4
扇形 r—扇形半径
a—圆心角度数
C＝2r＋2πr×(a/360)
S＝πr2×(a/360)
弓形 l－弧长
b－弦长
h－矢高
r－半径
α－圆心角的度数 S＝r2/2·(πα/180-sinα)
＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
＝r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环 R－外圆半径
r－内圆半径
D－外圆直径
d－内圆直径 S＝π(R2-r2)
＝π(D2-d2)/4
椭圆 D－长轴
d－短轴 S＝πDd/4
立方图形
名称 符号 面积S和体积V
正方体 a－边长 S＝6a2
V＝a3
长方体 a－长
b－宽
c－高 S＝2(ab+ac+bc)
V＝abc
棱柱 S－底面积
h－高 V＝Sh
棱锥 S－底面积
h－高 V＝Sh/3
棱台 S1和S2－上、下底面积
h－高 V＝h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体 S1－上底面积
S2－下底面积
S0－中截面积
h－高 V＝h(S1+S2+4S0)/6
圆柱 r－底半径
h－高
C—底面周长
S底—底面积
S侧—侧面积
S表—表面积 C＝2πr
S底＝πr2
S侧＝Ch
S表＝Ch+2S底
V＝S底h
＝πr2h

空心圆柱 R－外圆半径
r－内圆半径
h－高 V＝πh(R2-r2)
直圆锥 r－底半径
h－高 V＝πr2h/3
圆台 r－上底半径
R－下底半径
h－高 V＝πh(R2＋Rr＋r2)/3
球 r－半径
d－直径 V＝4/3πr3＝πd2/6
球缺 h－球缺高
r－球半径
a－球缺底半径 V＝πh(3a2+h2)/6
＝πh2(3r-h)/3
a2＝h(2r-h)
球台 r1和r2－球台上、下底半径
h－高 V＝πh[3(r12＋r22)+h2]/6
圆环体 R－环体半径
D－环体直径
r－环体截面半径
d－环体截面直径 V＝2π2Rr2
＝π2Dd2/4
桶状体 D－桶腹直径
d－桶底直径
h－桶高 V＝πh(2D2＋d2)/12
(母线是圆弧形,圆心是桶的中心)
V＝πh(2D2＋Dd＋3d2/4)/15
(母线是抛物线形)

Answer 2

一、平面图形
1、三角形
面积： S＝ah/2
(2).已知三角形三边a,b,c，则　　（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
　　S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
　　=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
(3).已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S＝1/2 * absinC
(4).设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r
　　S=(a+b+c)r/2
(5).设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R
　 S=abc/4R
(6).根据三角函数求面积：
　　S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
　　注:其中R为外切圆半径。
周长：l=a+b+c
2、圆
面积：S=π*R^2
=π*D^2/4
= l^2/4π (D：直径，l：周长)
周长：l=2πR
=πD
3、扇形
面积：S=nπ*R^2/360
=aR^2 (n:为扇形的圆心角,a:扇形的圆心角弧度制)
周长：l=nπR/180+2R
=aR+2R
4、椭圆
面积：S=abπ
5、正方形
面积：S=a^2
周长：l=4a
6、长方形
面积：S=ab
周长：l=2(a+b)
7、平行四边形
面积：S=ah
=absinx (a:为底，h:为高，b：是a的邻边，x:是a、b边的夹角)
周长：l=2(a+b)
8、菱形
适用于平行四边形的计算公式另还有：
面积：S=ab (a、b为两对角线的长)
周长：l=4x (x为边长)
9、梯形
面积：S=(a+b)h/2 (a,b 为上下底，h 为高)
等腰梯形面积：S=csinA(a+b)/2 (c 为腰， A 是锐角底角)
10、圆环
面积：S=(R^2-r^2)π (R 外圆半径，r 内圆半径)
11、弧 与 弓形
弧长：l=nπR/180=aR (n:为弧所对的圆心角,a:弧度制)
弓形面积：
i，圆上割下的弓形
（1）当弓形弧是劣弧时，S弓形＝S扇形－S三角形；
（2）当弓形弧是优弧时，S弓形＝S扇形＋S三角形．
ii，抛物弓形
以割线为底，以平行于底的切线的切点为顶点的内接三角形的3/4
二、立体图形
1、球
表面积：S=4*π*R^2
体积：V=4πR^3/3
2、正方体
表面积：S=6a^2
体积：V=a^3
3、长方体
表面积：S=2(ab+bc+ac)
体积：V=abc
4、棱柱
体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)
6、圆柱
表面积：S=2πRh+πR^2 (R：底面圆的半径，h:侧面高)
体积：V=Sh (S：为底面积，h:高)
=πR^2 h
7、圆锥、棱锥
圆锥的表面积：S=πRh+πR^2 (R：底面圆的半径，h:侧面长)
圆锥、棱锥的体积：V=Sh/3 (S：为底面积，h:高)

8、棱台
设棱台的上、下底面面积分别为S1、S2，高为h，
体积： V=(1/3)[S1+√(S1S2)+S2] ×h (√ 表示平方根)
9、圆台
体积：V=[S+S′+√(SS′)]h÷3=πh(R^2＋Rr＋r^2)/3
r－上底半径
R－下底半径
h－高