Question

在因式分解中，什么是待定系数法

Answer 1

待定系数法就是设某一多项式的全部或部分系数为未知数，利用两个多项式恒等式同类项系数相等的原理或其他已知条件确定这些系数，从而得到待求的值。

例如：分解因式x －x －5x －6x－4 

分析：已知这个多项式没有一次因式，因而只能分解为两个二次因式。

设：x －x －5x －6x－4=(x ＋ax＋b)(x ＋cx＋d) = x ＋(a＋c)x ＋(ac＋b＋d)x ＋(ad＋bc)x＋bd 
所以，解得：则x -x -5x -6x-4 =(x +x+1)(x -2x-4)

扩展资料

使用待定系数法解题的一般步骤是：

1、确定所求问题含待定系数的一般解析式。

2、根据恒等条件，列出一组含待定系数的方程。

3、解方程或消去待定系数，从而使问题得到解决。

例如：“已知x2-5=（2-A）·x2+Bx+C，求A，B，C的值。”

解答此题，只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较，就可得到A，B，C的值。这里的A，B，C是有待于确定的系数。

参考资料：百度百科——待定系数法

Answer 2

分解因式 ：x³+6x²+11x+6
令 x³+6x²+11x+6=(x+a)(x+b)(x+c)
(x+a)(x+b)(x+c)
=(x²+ax+bx+ab)(x+c)
=x³+ax²+bx²+cx²+abx+acx+bcx+abc
=x³+(a+b+c)x²+(ab+ac+bc)x+abc
∴
a+b+c=6
ab+ac+bc=11
abc=6
解得： a=1 b=2 c=3
∴
x³+6x²+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3)
这就是 待定系数法