Question

设火车从甲站出发，以0.5km/min^2的匀加速度前进，经过2min后开始匀速行驶，

再经过7min后以0,5km/min^2的匀减速度到达乙站。试将火车在这段时间内所行驶的路程S表示为时间t的函数！

Answer 1

当t≤2时，S=0.5t^2/2=t^2/4
当2＜t≤9时， S=0.5*2^2/2+0.5*2*（t-2）=t-1
当9＜t≤11时，S=0.5*2^2/2+0.5*2*7+0.5*2*(t-9)-0.5*(t-9)^2/2=-(t-9)^2/4+t-1
当t＞11时，S=11km

希望可以帮到你。

追问

0.5*2*(t-9)这步代表了什么?

追答

这个要和后面的整体看，0.5*2*(t-9)-0.5*(t-9)^2/2是一个整体，指的是做匀减速运动时行走的距离，
前面这部分为匀速行驶距离，后半部分为在该加速度情况下行驶的距离。

希望可以帮到你。

Answer 2

S=0.25t² （0＜t＜2）
S=1+（t-2)*1=t-1 (2＜t＜9）
S=8+（t-9)-0.25(t-9）²=-0.25t²+5.5t+21.5 (t＜11）

追问

第三步中的t-9是为什么?