Question

如图,AD垂直BC于点D,EG垂直BC于点G,角E=角3,求证AD平分角BAC。（要写依据）

Answer 1

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G
∴AD∥EG
∴∠2=∠3，∠1=∠E
又∵∠E=∠3
∴∠1=∠2
即AD平分∠BAC

Answer 2

AD,EG同垂直于BC，所以AD,EG平行。因为角E=角3，而平行内错角相等，角3=角2，所以角E=角2。还是因为平行，同位角相等，角E=角1.所以角1=角2. 得证

Answer 3

先利用平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行，得到AD‖EG，再利用平行线的性质和已知条件求出∠1=∠2即可．
解答：解：平分．
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC，
∴AD‖EG，
∴∠3=∠2，∠E=∠1，
∵∠3=∠E，
∴∠1=∠2，
∴AD平分∠BAC．

Answer 4

证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G
∴AD∥EG
∴∠2=∠3，∠1=∠E
又∵∠E=∠3
∴∠1=∠2
即AD平分∠BAC