Question

（2012.北京）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B

（2012•北京）在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m．当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是————；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=———（用含n的代数式表示）

Answer 1

如图当点B在（3，0）点或（4，0）点时，△AOB内部（不包括边界）的整点为（1，1）（1，2）（2，1），共三个点，所以当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是3或4；

因为△AOB内部（不包括边界）的整点个数=[（B-1）×（A-1）-3]÷2，

所以当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m=[（4n-1）×（4-1）-3]÷2=6n-3；

｛不懂可追问^_^o~ 努力！｝

Answer 2

当m=3时，点B的横坐标的所有可能值是 3或4；当点B的横坐标为4n（n为正整数）时，m= 6n-3