Question

请高中数学高手解答下题，求详细解题过程，万分感谢！

已知实数a满足-1＜a＜2,记f(a，b)=b^2+ab-2a^2
(2)当a,b满足f(a,b)<0时，求(a,b）形成区域的面积

Answer 1

请看图，看图

Answer 2

解答如下：
f(a，b)=b^2+ab-2a^2=(b+2a)(b-a)<0
可知：b+2a>0,b-a<0或者b+2a<0,b-a>0
(可视a为x，b为y，由线性规划知识可画出可行域）
又因为-1＜a＜2，其可行域为a=-1，a=2和b+2a=0，b-a=0所围的部分，即为两个对顶的三角形。
面积不难求出为：15/2

Answer 3

f(a,b)=b²+ab-2a²=(b+2a)(b-a)<0

设直线L1为b+2a=0,直线L2为b-a=0

图中，绿色部分就是满足f(a,b)<0,-1＜a＜2形成的区域，面积为15/2