Question

这道数学题怎么做？、要写出解题过程和方法，大家帮帮我吧！

运动场的跑道一圈长400米，小健练习骑自行车，平均每分骑350米，小康练习跑步，平均每分跑250米。两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇？又经过多少时间再次相遇？

Answer 1

环形相遇相对简单一些,
第一次相遇,两人行程之和为一圈,
第二次机遇,两人行程之和为2圈,把握这个关键点就容易求解了.

第一次相遇:t1=400÷(350+250)=2/3分钟=40秒

第二次相遇:t2=2*400÷(350+250)=4/3分钟=80秒

追问

为什么第二次相遇的路程是800米？

追答

机遇2次,两人行程之和必须为2圈,你可画下图,算下2人的行程之和.

追问

可是这道题的第二个问题是：两人第二次又经过多少时间相遇？这题中出现了“又”字，那他们相遇的时间不是和第一圈一样吗？

追答

两人第二次又经过多少时间相遇:80-40=40秒.

就是这个意思,他们合作每走一圈的时间是相同的,因为每一圈的行程不变,速度和不变,

∴从"每一圈"的行驶时间来说,是不变的.

追问

所以啊，第二次相遇的时间不是40秒吗？

追答

从出发开始计时,第一次相遇,需要40秒

"又"经过40秒,第二次相遇时.

这里的"又"就是时间差的概念,即每圈的时间是40秒.

所以,简单地说"第二次相遇的时间是40秒"是不对的.

严谨的说法:
从出发到第二次相遇,需要80秒.(这是从出发时开始计时)

首次相遇后,"又"经过40秒时间再次相遇(这是首次相遇后,重新计时)

Answer 2

400÷(350+250)
=400÷600
=2/3分钟
=40秒
答：经过2/3分钟（40秒）首次相遇。又经过2/3分钟（40秒）再次相遇。

Answer 3

1、设经过t分钟首次相遇
则350t + 250t = 400
解得：t≈0.667分钟，即约40秒后两人首次相遇

2、设经过x分钟两人再次相遇
则350t + 250t = 800
解得：t≈1.333分钟，即约80秒后两人再次相遇

追问

为什么第二次相遇的路程是800米？

追答

一次相遇是400米，那么以一次相遇为起点，再次相遇可以看成是重新开始后的首次相遇，那不也是400米

Answer 4

　　由于是相向运动，相遇时间等于路程除以速度和。
　　
　　经过400÷（350+250）=2/3分钟首次相遇，又经过400÷（350+250）=2/3分钟再次相遇。

追问

你是说，两次的相遇时间一样？

追答

　　是啊，题目问的是“又经过”

Answer 5

这个好说，
第一次相遇，2人一共走了400米，所以第一次相遇时间为400÷（350+250）=2/3分=40秒
第一次相遇到第二次相遇2人又一起走了400米，所以时间还是40秒。

Answer 6

400÷（350+250）=2/3分钟=40秒
第二次相遇，由于第一次相遇，所以小健和小康又在同一起点出发，所以做法和上述相同
400÷（350+250）=2/3分钟=40秒