Question

求人解答数学题 急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急急

求函数y=x²/x²+1（x∈R)的值域
最好有过程

Answer 1

首先我们把式子简化得，y=1-1/x²+1，因为x²+1的值域为[1，+∞），所以1/x²+1的值域为（0,1],所以1-1/x²+1的值域为[0,1)=y,即为所求！

Answer 2

值域：y∈[0,1)

y=x²/(x²+1)
=(x²+1-1)/(x²+1)
=1－1/(x²+1)
x=0时，y取得最小值：0
x趋于无穷时，y趋于最大值：1
∴y∈[0,1)

Answer 3

分子上加一减一，化成y=1-1/（x^2+1）,x^2大于等于0.当x^2取0则1/（x^2+1）取最大值1即y取最小值0，当x^2趋近于无穷，则1/（x^2+1）最小值0即y取最大值1，当然是取不到的，所以y∈[0,1)。

Answer 4

y=1-1/x²+1 所以值域为负无穷到0

Answer 5

y=1-1/(X2+1) 所以值域为 [0,1)