Question

一道六年级奥数题

甲对乙说：“当我的岁数是你的岁数时，你才4岁。”，乙对甲说：“当我的岁数是你现在岁数时，你将61岁”，问甲，乙现在各是多少岁？

Answer 1

设甲为X。
由第二句：61-X 为两人的年龄差。

所以乙为 X-（61-X）=2X-61。

由第一句：X-（2X-61）=2X-61-4

解得：X= 42 所以甲为42，乙为23.

Answer 2

|—|———————|———————|﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍|
甲的岁数
4 61
|—|———————|﹍﹍﹍﹍﹍﹍﹍|
乙的岁数
据题意作出示意图如上，可知甲乙岁数相差(61-4)÷3=19岁，
甲现在61-19=42岁，乙现在4+19=23岁。

Answer 3

解设乙现在x岁，甲现在2x-4岁，甲比乙大x-4岁
2x-4-x+2x-4=61
3x-8=61
3x=69
x=23
甲：23×2-4=42

甲乙年龄差是：（61-4）÷（1×2+1）=19岁
乙：61-19×2=23岁
甲：23+19=42岁

Answer 4

从题目可以看出，甲肯定比乙岁数大
设甲和乙两人岁数相差X岁
当甲是乙的岁数的时候，乙就比现在还小X岁
当乙是甲的岁数的时候，甲就比现在大X岁
从乙比现在还小X岁到甲就比现在大X岁，共有3个时间段，这3个段时间每段都正好就是X
所以3X=61-4
X=19
甲的岁数61-19=42
乙的岁数4+19=23

Answer 5

设乙为x岁那么甲为（2x-4）岁【乙由4岁到现在长了x-4岁，那么甲就是2x-4岁】
因为【当我的岁数是你现在岁数时，你将61岁】所以3x-8=61【乙变甲加了x-4岁，所以甲也加x-4岁】
解得x=23
那么甲为42岁

Answer 6

甲：42
乙：23

设甲岁数为X，乙岁数为Y
Y－（X－Y）＝4
X+（X－Y）＝61