Question

已知sina-cosa=1/2,求(1)sina*cosa;(2)sin^4+cos^4

Answer 1

（1）
sina-cosa=1/2,
平方，得
1-2sinacosa=1/4
sinacosa=3/8
（2）
sin^4a+cos^4a
=（sin²a＋cos²a）²-2sin²acos²a
=1-2×（3/8）²
=1-9/32
=23/32

追问

=（sin²a＋cos²a）²-2sin²acos²a
哪来的负号 该是正号

追答

括号内是正号，所以后面是负号。

追问

是完全平方正号后面该是正号

追答

=（sin²a＋cos²a）²
=sin^4a＋2sin²acos²a＋cos^4a
中间是正号，后面是负号正好抵消。

追问

=（sin²a＋cos²a）²
=sin^4a＋2sin²acos²a＋cos^4a
是对的 你上面怎么写是负号 我想不通啊

追答

正好抵消啊。

Answer 2

（1）（sina-cosa）^2=1/4
1/4=sina^2-2sinacosa+cosa^2
1/4 =1-2sinacosa
sina*cosa=3/8
第二题 （sina^2+cosa）^2 - 2sina^2cosa^2 = sin^4+cos^4
（sina*cosa）（sina*cosa）=9/16
sin^4+cos^4=1-2*9/64=23/32