Question

求高手解答一道概率题目

公司年终抽奖活动。设置奖项100个，其中一等奖一名，二等奖15名，三等奖35名.'''有700个人参加抽奖。问，我能抽到1，2，3、等奖的概率分别是多少？我部门有9个人，那么我部门能抽到奖的概率是多少？部门能抽到1等奖的概率是多少？可以一人中多个奖项求高手解答，最好有算法流程。谢谢拉

Answer 1

这个其实是普通的古典概率问题吧……

你说设置奖项100个，其中一等奖一名，二等奖15名，三等奖35名，一二三等奖一共有51名，那么剩下的49名先姑且算是安慰奖吧。

一共有700人抽奖，你说“可以一人中多个奖项”，那就是有放回的抽奖了

你能抽到一等奖的概率是 ：1/700 = 0.00142857 =0.143%

你能抽到二等奖的概率是 ：15/700 = 0.0214285 =2.14%

你能抽到三等奖的概率是 ：35/700 =0.05 =5%

由于是有放回的抽奖方式，所以，每一次抽奖，每一个人的机会是均等的，所以：

你部门能抽到奖，等同于你抽奖的9倍机会：

你部门能抽到一等奖的概率是 ：0.143% ×9 = 1.287%

你部门能抽到二等奖的概率是 ：2.14% ×9 = 19.26%

你部门能抽到三等奖的概率是 ：5% ×9 = 45%

你部门能抽到奖的概率，却不能直接 ×9 ，必须先计算9个人都抽不到的概率：

6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 ×6/7 = 0.24973

所以，你部门能抽到奖的概率是 1 - 0.24973 = 0.750265 = 75.03%

这个概率已包括你部门能获得任何奖（一、二、三、安慰）的概率。

最后，祝贺你运气连连！预祝 0.143%发生在你身上！O(∩_∩)O哈哈~

Answer 2

你确定这是原题吗？(每个人抽几次啊，怎么还一个人中多个奖)

如果一个人，抽奖一次。
一等奖概率：1/700
二等奖：15/700=3/140
三等奖：35/700=1/20

一个人抽到奖的概率是：51/700
部门抽到一等奖的概率为：9/700

Answer 3

如果一个人，抽奖一次。
一等奖概率：1/700
二等奖：15/700=3/140
三等奖：35/700=1/20

一个人抽到奖的概率是：51/700
部门抽到一等奖的概率为：9/700

Answer 4

题目有问题，100个奖项是怎么来的？