Question

如图1, 角AOB=90度,角BOC=20度. (1)分别作角AOC,角BOC的平分线OM,ON，求角MON的度数

Answer 1

可分俩种情况！！！！

这一种有2种解法，随便挑！

①∵ON平分∠BOC。

∴∠CON=½∠BOC=½×20°=10°

又∵∠AOB=90°，∠BOC=20°

∴∠AOC=∠AOB－∠BOC=90°－20°=70°

∵OM平分∠AOC。

∴∠MOC=½∠AOC=½×70°=35°

∴∠MON=∠CON＋∠MOC=10+35°=45°

②这更快，不知楼主能不能理解。

∵OM平分∠AOC。

∴∠MOC=½∠AOC

又∵ON平分∠BOC。

∴∠CON=½∠BOC

∴∠MON=½∠AOC+½∠BOC=½（∠AOC＋∠BOC）=½90°=45°

第二种情况:

采取最简单的吧！

∵OM平分∠AOC。

∴∠MOC=½∠AOC

∵ON平分∠BOC。

∴∠NOC=½∠BOC

∠MON=∠MOC－∠NOC

∴∠MON=½∠AOC－½∠BOC=½(∠AOC－∠BOC)=45°

不懂可追问，考点就是有俩种情况，望楼主采纳我的啊！！！！

Answer 2

角CON=10度
角AOM=55度
角MON=110-10-55=45度

Answer 3

1、∠AOC=∠AOB+∠BOC
∵OM平分∠AOC
∴∠COM=1/2∠AOC=1/2∠AOB+1/2∠BOC
∵ON平分∠BOC
∴∠CON=1/2∠BOC
∴∠MON=∠COM-∠CON=1/2∠AOB+1/2∠BOC-1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2×90°=45°
2、∠AOC=∠AOB-∠BOC
∵OM平分∠AOC
∴∠COM=1/2∠AOC=1/2∠AOB-1/2∠BOC
∵ON平分∠BOC
∴∠CON=1/2∠BOC
∴∠MON=∠COM+∠CON=1/2∠AOB-1/2∠BOC+1/2∠BOC=1/2∠AOB=1/2×90°=45°