Question

（不是等腰）直角三角形ABC的面积是32cm,里面有一个长方形，三角形如图，求面积

要求是有简单的方程或算式，不要太过麻烦，这是我妹妹小学五年级的数学作业，（我的数学白学了= =）

Answer 1

是求长方形面积吗？如果是，解答过程如下：

设长方形的顶点是D、E、F，根据比例关系有：

DF:BC=AF:AC，即：DF:BC=6:16，所以：BC=8/3*DF

EF:AB=CF:AC，即：EF:AB=10:16，所以：AB=8/5*EF

所以：直角三角形面积：AB*BC/2=(8/3*DF)*(8/5*EF)=32平方厘米；

整理可得：DF*EF=15平方厘米

所以，长方形面积是15平方厘米。

 

三角型面积求法如下：

三角形ADF：DF=3/8*BC；AD=3/8*AB

所以其面积为：DF*AD/2=(3/8*BC)*(3/8*AB)/2=9/64*(BC*AB/2)=9/64*32=4.5平方厘米

三角形FEC可用同样方法求得；或者用总面积减去ADF和长方形面积获得：12.5平方厘米。

Answer 2

设AC上那点为D，连接BD，得到三角形ABD和BDC，同时也把矩形分成了两个相等的三角形
两三角形等高，底边为6和10，因此面积比为3:5，可得面积分别为12和20
两个问号三角形的面积比为9:25（这是初中相似三角形的知识啊）
设矩形中的那两个相等的三角形的面积为x,，可列方程

(12-x)：(20-x)=9：25
解得x=15/2，矩形面积为15
问号三角形面积为32-15=17，比例为9:25，可知面积分别为9/2和25/2

怎么都得用比例，尽量用的少了，我目前也就能算成这样了，求小学五年级答案

Answer 3

4.5和12.5平方厘米

Answer 4

求什么的面积？

追问

两个三角形，打问号的那个

追答

设ΔABC底边长x，则该三角形的高为32/x*2=64/x
由于右侧边AC被分为长度为6与10的两短，两个打？的三角形为相似三角形，其对应边的长度比为6：10。
上侧小三角形的高64/x*6/16,底边长x*6/16.
右侧小三角形的高64/x*10/16,底边长x*10/16.
两个小三角形的面积之和
=1/2*(64/x*6/16)*x*(6/16)+1/2*(64/x*10/16)*(x*10/16)
=9/2+25/2
=17