Question

知命题：“存在x∈[1，2]，使x2 +2xa + a≥0”为真命题，则a的取值范围是______．

Answer 1

原式可化为：
x^2+a(2x+1)≥0
a≥- x^2/(2x+1)
-a≤x^2/(2x+1)
当(-a)≤0，即a≥0时，恒成立，
当(-a)>0,即a<0时，
1/(-a)≥(2x+1)/x^2=(2/x)+(1/x)^2=[(1/x)+1]^2-1
[(1/x)+1]^2-1的最大值为3
恒大就是左边的1/(-a)比右边的 [(1/x)+1]^2-1最大值还要大，
1/(-a)≥3
-a≤1/3
0>a≥ - 1/3
把两个答案并起来得：
-1/3≤a

Answer 2

f(1)≥0或f(2)≥0，解得：a≥-1/3

Answer 3

a>= 负五分之四