直线l1:y=x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,直线l2与直线l1关于y轴对称,且与x轴交于点C。（1）求l2函数解析式
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解：∵直线L1：y=x+4交x、y轴分别与A、B点，
∴A、B点坐标分别为：（-4,0）、（0,4）；
又∵L2与L1关于y轴对称，
∴L1⊥L2，且于y轴有同交点
L2的斜率K2=-1/K1
=-1
∴L2的解析式为：y=-x+4
∴C点坐标为：（4,0）
∴D点坐标为：（2,0）
设P点的横坐标为p(0≤p≤4)，则P点的纵坐标为：-p+4
IODI=2,
IOPI=√p^2+(-p+4)^2
=√2p^2-8P+16
=√2(p-2)^2+8
∴OP+OD=2+√2（p-2)^2+8
又∵（p-2)^2≥0
∴当p=2时，OD+OP最小且为2+2√2；
∴P点纵坐标为-2+4=2
∴P点坐标为（2,2）。
∴A、B点坐标分别为：（-4,0）、（0,4）；
又∵L2与L1关于y轴对称，
∴L1⊥L2，且于y轴有同交点
L2的斜率K2=-1/K1
=-1
∴L2的解析式为：y=-x+4
∴C点坐标为：（4,0）
∴D点坐标为：（2,0）
设P点的横坐标为p(0≤p≤4)，则P点的纵坐标为：-p+4
IODI=2,
IOPI=√p^2+(-p+4)^2
=√2p^2-8P+16
=√2(p-2)^2+8
∴OP+OD=2+√2（p-2)^2+8
又∵（p-2)^2≥0
∴当p=2时，OD+OP最小且为2+2√2；
∴P点纵坐标为-2+4=2
∴P点坐标为（2,2）。
追问
p点不太有可能是（2,2）
追答
∵P点在BC上运动，
∴只有P点为（2,2）时，OP最小，且OP=2√2；
除P=2外的点，OP＞2√2；
∴一定有P（2,2）。
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