Question

求大神帮忙算到极限题，麻烦给个详细过程，谢谢~~~

Answer 1

答案是：1/2

请参看：http://zhidao.baidu.com/question/528747190?quesup2&oldq=1

不好意思，这是本人第一次引用别人的解答。

本人无法独立解答，这是本人的耻辱，归咎于本人学艺不精，惭愧。

Answer 2

对分母和分子一直使用洛必达法则

你会发现，分子最后只剩1

而分母仍然为e^n

分母的值为无穷大

无穷大的倒数为无穷小

答案是0 望采纳谢谢

附图：

 

 

追问

可出题的那人说答案是1/2。。。

追答

那不好意思，，，我也不是很清楚了，，麻烦别人指点下吧

追问

好的 谢谢了

Answer 3

楼上网友《安克鲁》解答不对吧？
n趋向于无穷啊，不能认为e^n=1+n+n^2/2!+…+n^n/n!
展开式确实在(-∞,+∞)上都成立，但不能拓展到无穷。类似的不能拓展到无穷的展开式很多，验证不等的反例也不少，我们老师以前还专门总结过。
这题我以前做过，过程很复杂。是美国80年代数学竞赛上看到的，具体什么地方不记得了。书上解答好像是构造了两个无穷积分式。具体方法记不住了，好久之前了。不过1/2的答案应该没问题，我用程序验证过，该数值一直大于1/2，且随n增大后渐趋于1/2。楼主如果有耐心等我假期后回学校应该能找到这道题。

Answer 4

不对吧，答案是1吧。上面的那个分子不是e^x的麦克劳林展开式吗，刚好是e^n的麦克劳林展开式，所以结果是1

追问

答案是1/2，怎么做我已经知道了

追答

请问泰勒公式为什么不对啊

Answer 5

上楼;使用洛必达法则时,对分子求导,貌似不对,最后一项n都是变量啊.