从图中的几何意义看：
A和B的净面积相等，但由于A在x轴下，是负的面积；B在x轴上，是正的面积，它们的净面积相等，所以抵消掉了。
如果从计算方面看，可以分段，x =3π/2是零点：
如果只是计算总面积的话，是要加上绝对值，使负的面积那部分变为正的面积。
扩展资料
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有。
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
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从图中的几何意义看：
A和B的净面积相等，但由于A在x轴下，是负的面积；B在x轴上，是正的面积，它们的净面积相等，所以抵消掉了。
如果从计算方面看，可以分段，x =3π/2是零点：
如果只是计算总面积的话，是要加上绝对值，使负的面积那部分变为正的面积。
扩展资料：
一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分；若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
积分与黎曼积分本质的联系，可见其在微积分学以至更高等的数学上的重要地位，因此，牛顿-莱布尼兹公式也被称作微积分基本定理。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。
参考资料来源：百度百科——定积分
从图中的几何意义看：
A和B的净面积相等，但由于A在x轴下，是负的面积；B在x轴上，是正的面积，它们的净面积相等，所以抵消掉了。
如果从计算方面看，可以分段，x =3π/2是零点：
如果只是计算总面积的话，是要加上绝对值，使负的面积那部分变为正的面积。
扩展资料：
定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
函数的积分表示了函数在某个区域上的整体性质，改变函数某点的取值不会改变它的积分值。对于黎曼可积的函数，改变有限个点的取值，其积分不变。对于勒贝格可积的函数，某个测度为0的集合上的函数值改变，不会影响它的积分值。
如果两个函数几乎处处相同，那么它们的积分相同。如果对F中任意元素A，可积函数f在A上的积分总等于（大于等于）可积函数g在A上的积分，那么f几乎处处等于（大于等于）g。
从图中的几何意义你可以看到
A和B的净面积相等，但由于A在x轴下，是负的面积；B在x轴上，是正的面积，它们的净面积相等，所以抵消掉了
如果从计算方面的画，可以分段，x =3π/2是零点：
如果只是计算总面积的话，是要加上绝对值，使负的面积那部分变为正的面积
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